ご質問ありがとうございます。
私は10年程オーストラリアに住んでいるのですが、もしかしたらオーストラリアにはそのような職種自体がないかもしれません。
したがって、例え説明してもハウスクリーニングとひとくくりにされてしまう可能性が高いです。
どうしても別物とはっきりさせたい場合は、Cleaning serviceと表現しても良いかなと思います。
例)
He owns a cleaning service business.
彼はクリーニングサービス業を経営しています。
お役に立てれば幸いです。
My husband runs a business that provides professional deep-cleaning services for homes and businesses.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
My husband runs a business that provides professional deep-cleaning services for homes and businesses.
とすると、「私の夫は個人宅や企業向けのプロフェッショナル[クリーニングサービス](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/19118/)事業をしています。」となります。
参考になれば幸いです。
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