珍しい名前って英語でなんて言うの？

「珍しい名前」は
uncommon name
unusual name
と言うのが一般的です。

uncommon は「珍しい・まれな」
unusual は「普通ではない・珍しい」

My last name is uncommon in Japan.
「私の姓は日本では珍しい。」

My first name is quite different from the average name.
「私の名前は一般の名前と比べると変わっている。」
different には「変わった・独特の」という意味もあります。

ご参考になれば幸いです！

ご質問ありがとうございます。

・「a unique name」
＝ユニークな名前、珍しい名前

（例文）It's a unique name. I think it's cool.
（訳）珍しい名前だね。かっこいいと思う。

（例文）My name is unique.
（訳）私の名前は珍しいです。

お役に立てれば嬉しいです。
Coco

「珍しい名前」はrare nameとも言います(^_^)
例）
My name is rare.
「私の名前は珍しい」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)