こんにちは。質問ありがとうございます。
「変遷する」に一番合った単語はto transitionだと思います。単純に、「変わる」や「変化する」という意味のto changeを使う場合もあります。
例
この会社もグローバル化へと変遷することが重要です。
It’s important for this company to transition into a global business.
またの質問をお待ちしております。
「変遷する」はシンプルに「change」と英訳できます。
「change」は名詞または動詞として使われます。
名詞の「change」は「変化」、動詞の「change」は「変化する／変わる」という意味です。
【例】
Slang changes with the times.
→スラングは時代とともに変遷する［変化する］。
Everything changes with the times.
→何事も時代とともに変遷する［変化する］。
Language is always changing.
→言葉は常に変化しています。
ご質問ありがとうございました。
アメリカ合衆国 
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