「ダメージが少なかった」は使い方にもよりますが
there wasn't much damage
there was (very) little damage
のように言うことができます。
masakazuさんの例文の場合なら
I dropped my phone but it was in a hard case so it was fine.
「携帯を落としたけど硬いケースに入っていたので大丈夫だった。」
I dropped my phone but I had it in a protective case so it wasn't really damaged much.
「携帯を落としたけど保護ケースに入れていたのでダメージがあまりなかった。」
このように言うと自然で良いかなと思います。
ご参考になれば幸いです！
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