こんにちは。質問ありがとうございます。
シチュエーションによって、「見学する」はto observeや、単に「観る」という意味のto watchなどを使います。
May I → ～してもいいですか
observe? → 見学
「見学する」という動詞でなく、「見学」という名詞を使う場合は、to observeではなくobservationと言います。
例
見学はとても面白かったです。
The observation was very interesting.
またの質問をお待ちしております。
色々な状況が考えられると思うので、私からはちょっとカジュアルな言い方を挙げてみます。
May I have a look?
一目見てもいいですか？
have a look ＝ ちょっと覗く、一目見る
実際には「一目」ではないと思いますが、控えめに申し出る感じです。
May I have a look inside? で「ちょっと中を見てもいいですか？」と言うこともできます。
Can I go inside and watch?
中に入って見ることはできますか？
イメージとしては建物の中やブースの中などに入って見る想定をしています。
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