「最高記録」は highest record となります
「最高回数」だと highest number of 〜 や highest frequency とも言えますがものによります。一番無難に使えるのは highest record です。
体力測定とのことなのですが例えば腕立て伏せの最高回数とかであれば the highest number of pushups のようになります。The highest record for pushups ですと「腕立て伏せの最高記録」となります。直訳すると違いますが意味は一緒なのでどちらでも大丈夫です。この場合ですと highest frequency とは言いません。frequencyはどちらかと言えば頻度とかに関して使います。例えば the highest frequency of earthquakes （地震の最高回数）のような使い方になります。
どうぞご参考までに。
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