日本では湯船に毎日浸かってたけど、でも風呂がないと絶対いやってわけじゃない。英語でなんて言うの？

I can live without it.
というのは「それなしでも生きていける、それなしでもやっていける」という意味になります。
MASAさんが今も日本にいてもいなくても使える表現です。

２番目の
I took a bath every day in Japan, but that doesn't mean I have to do the same here.
はMASAさんが今、日本にはいないということを前提にしています。
「日本では毎日お風呂に入ってたけど、だからってここでも同じことをしないといけないって訳じゃない。」
少し長いですが、「ここではお風呂なくてもいいよ」という事が伝わります。

I used to soak in a bath every day in Japan, but it's not necessary. I can only use the shower.
日本では毎日湯船に浸かっていたけど、必須というわけではありません。シャワーだけでもいいです。

take a bath が「お風呂に入る」なので、場合によってはシャワーだけでも「お風呂に入る」と表現することがあると思います。湯船に浸かることを強調するのであれば、 soak in a bath や sork in a tub ということができます（正確に言うとbathtub）。さらにシャワーだけでもいいと補足するとより分かりやすいと思います。