懐疑的になるって英語でなんて言うの？

Skeptical about～＝「に懐疑的」
Can’t help～＝「せずにいられない」
Lie＝「嘘をつく」

I can’t help being skeptical about what he says because he once lied to me.
「彼は一度私に嘘をついているので、彼の言うことには懐疑的にならざるを得ない」

ご参考まで

「懐疑的」は、辞書的に訳すと「skeptical（スケプティカル）」になります。

【例】

I'm skeptical about that argument.
→私はその議論には懐疑的です。

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ただ、この状況で「skeptical」が最も適切かどうかは分かりません。
例えば「私はうそをつかれた人のことは信じない」は次のように言えます。

I wouldn't trust anyone who's lied to me before.
→私はうそをつかれた人のことは信じない。

ご質問ありがとうございました。