「聞いてみよう」ということなので、Let's ask herを使えばよいでしょう。
後半部分は、「何が彼女を悩ませているのか」「何が問題なのか」と間接疑問文を続ければオーケーです。
After work, let's ask her what's troubling her.
（直訳：何が彼女を悩ませているのか聞いてみよう。）
After work, let's ask her what's the matter.
（直訳：何が問題なのか彼女に聞いてみよう。）
After work, let's ask her if she's OK.
（直訳：大丈夫なのかどうか聞いてみよう。）
他には
Let's ask her if there's anything we can to help her.
（彼女の助けになることが何かあるかどうか聞いてみよう。）
のような言い方もできますね。
参考になれば幸いです。
We could ask her if anything worries her after she has started her job.
Let’s ask her if something is bothering her after she has started her job.
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
いいお友達ですね。
ご質問に関しては、2つの言い方を紹介します。意味はほぼ一緒です。
We could ask her if anything worries her after she has started her job. - 仕事始めてから何か悩み事がないのかを彼女に聞いて見てもいいかもしれません。
To worry - 悩む、悩ませる
Let’s ask her if something is bothering her after she has started her job. - 仕事を始めてから何か悩み事がないのかを彼女に聞いてみよう。
To bother - 悩ませる
よろしくお願いします。
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