[要求](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52585/)に応えるは「comply with a request」や「listen to a demand」と表現できますね。
最初の例の「comply with a request」は"要求に応ずる"になりますが「request」は"要求"に加え"[願い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55090/)、頼み"または"依頼"と言う意味も兼ねてます。「comply」は"応じる"という意味になります。
次の例の「demand」は"要求、請求"になりますね。「listen」は"従う"の意訳で使ってます。