「だいぶ」は much を使っていうことが多いです。
例文：
I'm feeling much better compared to yesterday.
「昨日に比べてだいぶよくなってきた。」
だいぶ良くなるなら much better を使って表現します。
considerably 「かなり・ずいぶん」も使えます。
University studies are considerably more difficult than high school.
「大学の勉強は高校の（勉強より）だいぶ難しい。」
ご参考まで！
「だいぶ～」や「結構、かなり」という強意表現で使われる便利な副詞として、実は"way"がよく使われます。普通の形容詞と一緒に使われたり、比較級などと一緒に使われることも多いです。"way"には言外に示していなくても、何かと比較して程度が甚だしい時に使用される傾向にあります。
例）It is way too expensive to get the bullet train to go from Yamaguchi to Tokyo. I don't think we could afford that. (山口から東京へ行くのに新幹線を使うのはあまりにも高すぎる。僕たちにはそんなお金の余裕はないよ）
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