I have blood clots in my veins and they are partially blocking blood flow.
「I have blood clots in my veins.」は一般的な説明です。ピンっと張ってる表現が入っていません。そういう表現が英語でこの場合に対してあまり適当ではありませんので、
「I have blood clots in my veins and they are partially blocking blood flow.」
が同じ意味が伝えられます。
「blocking」は「塞いでいる」という意味です。つまり、血栓で血管を塞いでいるということです。「partially」は全部ではなく、少しだけ血が流れているということです。