『通じる』=『理解させる』と変換して、使役動詞make『○○させる』を使ってみました。
以下、例文です。
『何度も彼に理解させようとしたが、ダメだった。』
I tried to make him understand many times, but I couldn't.
『英語を勉強していて嬉しいのは海外の人に自分の英語が通じたときだ。』
The happy moment of learning English is when foreign people understand my English.
→『通じる』=『相手が理解する』と考えて訳すのが、実はいちばん簡単でシンプルだと思います！
I feel happy in studying English when I can make foreign people understand.
→使役動詞を使ってみた訳です。
他の方が回答されていますので、他の言い方の補足解答として参考にしてください。
まず「通じる」ですが、つまり相手と意思疎通ができる、と解釈して、一つ目にto be able to communicateをあげました。
be able to ~は「〜できる」ですね。それからcommunicateは「伝える、伝達する、コミュニケーションをとる」ですから、「（相手に）伝わる」ということで、「通じる」を英語にしてみました。
The most satisfying moment learning English so far was being able to communicate with others in English without feeling any difficulties.
（英語を勉強していてこれまでで一番満たされた瞬間は、難しさを感じずに他の人と英語でコミュニケーションできた時でした。）
また、understandable（形容詞：理解できる）を使うのもいいと思います。
例えば
Is my English understandable?
（私の英語、通じてますか？）
とか言うふうにきけますね。
参考になれば幸いです。
日本 
