またのお越しを楽しみにしておりますって英語でなんて言うの？

We look forward to seeing you again.

お客様に対してのお礼メールの場合、We look forward to〜（〜楽しみにしております。）というフレーズを使うのが適切かと思います。We’re looking forward to ~、Looking forward to ~というフレーズも使えますが、こちらの二つは、ご紹介しているフレーズよりも少しカジュアルな感じがします。私の個人的な意見ですが、’ing’が付いているとフレンドリーなニュアンスになります。

お役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。

１番目の英語だと、また会いに来てね！ぐらいの柔らかい感じが出ますので、ある程度親しい人に言った方がいいですね。
２番目はやや丁寧な言い方です。
ランケンはメールで使う時は割と２番目を使います。
Facebookみたいな所で外国の友達に呼びかけるなら１番目を使ってる事が多いように思います。