"都合により～"は「due to circumstances」と表現しますね。こちらは「due to」で"○○による・より"、「circumstances」が"都合"となります。
due to ... = 〜による、〜により
circumstances = 都合
私事都合は「personal circumstances」と表現し"私事都合により休みを取らせて頂きます"は「Due to personal circumstances I will be taking some time off」となります。
personal circumstances = 私事都合
take some time off = 少し休みを取る
ご質問ありがとうございます。
「都合」はcircumstanceとconditionとconvenienceです。でも、今回の使い方に対してcircumstanceがベストだと思います。他の使える言い方はpersonal reasons（個人的な理由）です。
例文：I would like to take paid leave next week for personal reasons.
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
