我々の社会は急速に高齢化しているって英語でなんて言うの？

People are aging でも大丈夫ですが、あまり洗練していない言い方です。

正式な言葉を使うなら、「Our society is aging rapidly」を推奨します。
（我々の社会は急速に高齢化している）

もし質問者様が使った「People are aging」を使うなら、以下の言い方が良いと思います：
- People are aging rapidly in our society
とは言っても、人々が急速に高齢化しているのではなく、日本社会がそうなっていると言う事だと思います。

日本だけではなく、ヨーロッパでも同じく高齢化が問題になっています。特にイタリアなど。
僕が思うには、この解決策は結構簡単です。
女性が3人子供を産めば良いのです。（笑）
男性の僕が言うのは簡単かもしれないですが、女性が子供を産むことは自分を永続することに値すると思います。なので、「子供を産む」と言う考え方を忘れ、「自分を永続する」と言う、生物的な考え方に転換すれば割と簡単で理に適った考え方ではないかと思います。文化的な革命が必要ですけどね。We need a cultural revolution。

移民だけ入れても絆創膏を貼るようなもので、長期的な解決策ではないと思います。
国境を無くすなら分かるけど。でもそうしたくないなら、メンタルを変えないと。