I love everything about you, whether it is your cold attitude or your innocent smile.
「素っ気ない態度も無邪気な笑顔もどんな貴方も大好き」は英訳すると、I love everything about you, whether it is your cold attitude or your innocent smileのような文章になります。
whetherのメインの意味は、「2つのうちどちらか」で、「AなのかBなのか」「何々するかしないか」という二つの選択肢や可能性があり選ぶときに使うことが多いです。また、「もし(も)~なら(ば)」といった意味をもつifという仮定法の表現と同様に「~かどうか」という意味で使うこともできます。
I don't know whether she loves me or not.
僕は彼女が僕のことが好きかどうか分からない。
cold attitudeは直訳すると、「冷たい態度」という意味になります。
「素っ気ない」という言葉は、英訳すると、coldのほかに、curtやblunt、brusqueなど「言葉の簡潔さ」や「思いやりの気持ちがないこと」といったニュアンスが含まれてる言葉にも訳すことができます。
His brusque response hurt her feelings.
彼のぶっきらぼうな返事は彼女の気持ちを傷付けた。