Hey there!
英語コーチのアーサーです!
この単語が説明しづらいです。
本当は英語に訳すると、印象が変わると思います。
〜について自慢するの言い方が二つあります。
Brag about
こちらの方は口語的です。
He brags about his good looks
自分の[かっこよさ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/70290/)について自慢する
Boast about
こちらの方は少し硬い言い方です。
He boasts bout his good looks
自分のかっこよさについて自慢する
どちらでも悪いニュアンスです。
最後のbe proud ofは悪いニュアンスがあります。逆に明るくていいことです。
I’m proud of my son.
I’m proud of my country.
I’m proud of my test scores.
もし悪い意味で言いたいなら、brag about
もしいい意味で言いたいなら、be proud of
よろしくお願いします!
アーサーより
to brag about... は「[〜について](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37752/)自慢する」ですが、ちょっと鼻につくようなネガティブなニュアンスがあります。
He brags about his success.
彼は自分の成功を自慢する。
to show off は「[見せびらかす](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/8464/)」で、こちらもちょっと鼻につくいやらしいニュアンスがあります。
She is showing off her long legs.
彼女は長い足を見せびらかしている。
素直に[誇り](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55787/)を持っているという意味では to be proud of が使えます。
I'm proud of my son.
息子は私の誇りです。(自慢の息子です。)