「身銭を切る」は
pay out of (one's own) pocket.
といいます。
(直訳・(自分の)ポケットから支払う)
「身銭を切って試した本当に良いものをお届けしたい」は
I'd like to introduce you the real best thing I've tried paying out of (my own) pocket.
(「お届けしたい」は、「離れたところから届ける」という意味のdeliver ではなく「ご紹介したい」という意味のintroduceとしました。)