「心の中」はin my heartで大丈夫ですので I thought that in my heart というと「心の中でそう[思った](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68491/)」という意味になります。
thought （考えた）は think（考える）の過去形です。
「内側では」というような表現でも意味は変わらないと思いますので I thought that inside とか I thought that deep inside （深く内側でそう思った）とも言えます。
I didn't say it out loud, but on the inside I disagreed というと「[口には出さな](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/30960/)かったが、内面では反対した」という意味になります。どうぞご参考に！
最初の言い方は、I thought that in my mind. は、心の中でそう[思った](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68491/)。と言う意味として使われていました。
最初の言い方では、thought は、思ったと言う意味として使われています。in my mind は、心の中と言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、I thought within myself は、心の中でそう[考えた](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/70097/)と言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、thought は、考えたと言う意味として使われていました。within myself は、心の中でと言う意味として使われています。
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I thought to myself.
心の中で自分にそう言った。
think to myself は「心の中で思う」という意味の英語表現です。
to myself は「自分に」、think が「思う」です。
例：
That can't be right, I thought to myself.
それは違うと、心の中で思った。
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