名前をあげるって英語でなんて言うの？

「名前をあげる」は name や choose を使って言えます。
この name は名詞の「名前」という意味ではなく、動詞の「名を挙げる・示す」という意味です。

I'd like to name former President Obama as the most influential leader in the world.
「世界でもっとも影響力のあった指導者としてオバマ元大統領の名前をあげたいです。」
influential「影響力のある・勢力のある」

I choose Barack Obama, former President of the United States, as one of the most influential leaders ever.
「かつてない影響力のある指導者の一人として、アメリカ合衆国元大統領バラク・オバマ氏を選びます。」
この場合、「選ぶ・選出する」という choose を使っても言えますね。

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。

I would name former President Obama as one of the most influential leaders.
とすると、「もっとも影響力のあった指導者としてオバマ元大統領の名前をあげたい。」となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
name ～の名前を挙げる

参考になれば幸いです。