「資料一式」を直訳すると 「complete paperwork」と言いますが、ここの事例では意味が少し不明なので、「backlog of paperwork」の表現が分かりやすいと思っています。
会社のファイルには資料一式が詰まっているで絶対になくせません。
Inside the company file, there is a backlog of paperwork that's piled up so I will never be able to get through it all.
「詰まっている」「piled up」
「絶対になくせません」「I will never be able to get through it all」ここで「なくせません」は「なくす;to lose」ではなく「get through it all」「全てを処理できない」と言う意味です。