（几帳面という意味の）細かいって英語でなんて言うの？

細かい人を英語で言う時、何に対して細かいのかにもよって言い方が異なってきます。

例えば規則やルールを守らなければ気が済まないような細かい人の事を言うなら
He likes to follow the rules.
「彼はルールを守るのが好きだ。」
のように言えます。これは He is a rule-monger. (彼はルールにうるさい人だ。）のようにも言えます。

もし何に対しても詳細な事にこだわるのような細かい人なら
He is a detailed person.
「彼は細かい人だ。」
のように言えます。detailed は「詳細な・細かい」と言う形容詞です。

少しニュアンスが異なるかもしれませんが、
He tends to be a bit anal-retentive about his car.
「彼は自分の車の事になるとちょっと神経質になるよね。」
anal-retentive は何かに対して潔癖症だったり、自分の思う通りに何かを整頓したりしないと気が済まない人を言います。この例文の場合だと、自分の車を常に綺麗にしていないと気が済まなかったり、車に乗る時は必ず靴を脱いだり、自分なりのルールがあったりもします。

ご参考まで！

全部3つとも形容詞を挙げてみました。
形容詞なので単純に、He is methodical.
He is deliberate. He is meticulous. と使います。
methodicalは物事をシステマティックに、秩序立てて行うことを意味します。
deliberateは、物事を意図的に吟味し、熟考することにつながります。
meticulousは、職人などが細部にわたって綿密に注意をはらうさまを表します。
細かいといっても、状況で使い分けるのも大事です。