〜〜には物やキャラクター名が入ります。対決は match や game と言えますが、スポーツの試合などのイメージが強いので、絵を描くのとすぐ結びつくことはないと思います。（どっちが上手いかと勝敗を決めるのが難しいですし）
Let's see which one draw can 〜〜 better.
〜〜をどっちが上手く描けるか見てみよう。
という言い方が思いつきます。
数名でちょっとしたコンテストを開くような場合には Let's do an art contest や Let's do an art competition と言えますが、ちょっと今回のイメージではないのではないかと思います。
Let's have a competition to see who can draw the best character!
この言い方が（誰かと何かをできることで対決しよう）ということのよく使われている言葉です。
それが（Let's have a competition to see who can ~ ）になります。
例文 Let's have a competition to see who can eat the most soba.
「誰がもっともそばを食べられることで、対決しよう。」
このフレーズがある人の中に誰が一番何かをできることをする時に使う表現になります。
例文 Let's have a competition to see who can score the best on the English test.
「英語の試験で誰がいい点を取れるか対決をしよう。」
参考になれば幸いです。
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