It's not my place to say anything とは直訳すると「私が口出しする立場じゃない」という意味になります。自分が何かを言ったり、するべきじゃないときはよく it's not my place to 〜 と言います。自分はそういう立場にいないという意味です。
例:
I didn't really agree with her decision, but it's not my place to say anything so I stayed quiet.
(彼女の選択に同意はできないが、私が口出しすることじゃないので黙っていた)