最初の言い方は、僕が僕らしくあるためにという意味として使いました。
最初の言い方では、that I can be myself は自分らしくいられるという意味として使います。例えば、I want you to continue to be yourself, so that I can be myself too. はあなたも自分らしくいて欲しい、そしたら僕も僕らしくいられると思うという意味として使いました。
二つ目の言い方は、僕が自分自身でいられるようにいう意味として使いました。
二つ目の言い方では、the person who I am は僕自身の人間でいるためにという意味として使います。例えば、I want you to continue living your life the way you want to live it, so that I can just be the person who I really am. はあなたには自分らしい生き方をして欲しいです、なぜなら僕も自分らしくいれるからという意味として使いました。
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「I need you so I can be true to myself」というフレーズは、「自分自身でいるためにあなたが必要 for me。"true to myself"とは、「自分自身に忠実で、自分らしく」を意味します。
また、「I need you in order to be myself」という表現も似た意味を持っており、「自分が自分らしくあるためにはあなたが必要だ」という意味になります。「in order to」は、「〜するために」を意味します。
信念や気持ちを表現するのは英語でもとても難しいですが、これらのフレーズはそのニュアンスを伝える良い方法です。