特に便利なフレーズがあります。それは「Part and parcel of」。このフレーズは主にイギリスのものですが、意味としては質問者様が言うように「つきもの」です。
したがって、「Injuries are part and parcel of sports」と言うと、「スポーツには怪我はつきもの」と言う意味になり、パーフェクトな訳文になります。
スポーツにも種類があります。
「Contact sports」とは接触するスポーツのことです。
ラグビーやサッカーもこの中に入ります。
「Rowing」は特に相手にぶつかることはないので、「Contact sports」とは言いません。
また、最近ではビデオゲームを仕事としてやる人たちが増えてきており、それは「e-sports」だと言われています。「電子スポーツ」と言う意味です。
こちらの「e-sports」でも怪我は考えられますが、つきものとは言えないですね。
イギリス 
