タイヤは英語で tire または wheel と言います。
自転車は bicycle とか bike と言いますので 「自転車のタイヤ」は Bicycle wheels や bike tires といえます。
例:「自転車のタイヤが空気漏れしていたみたいで直さなければならない。」
It seems like air was leaking from the tire on my bicycle so I have to fix it.
There was some air leakage from my bicycle wheel so I have to fix it.
どうぞご参考に。