ややこしいのですが、日本語と英語は親等の数え方が異なります。
日本だと
一親等＝親、子供
二親等＝兄弟、祖父母、孫
三親等＝おじ／おば、甥／姪、曾祖父母、ひ孫
英語では
first-degree relative＝親、子供、兄弟
second-degree relative=祖父母、孫、おじ／おば、甥／姪、（異母／異父兄弟）
third-degree relative=曽祖父母、ひ孫、いとこ、甥／姪の子ども、祖父母の兄弟など
「三親等以内の親族」という言い方は日常会話で使うというよりも専門的な話の時なので、consanguinity「血縁関係」を使うことが多いでしょう。
If the relationship is within the third degree by consanguinity, it is approved.
もし三親等以内の親族であれば、それが認められます。
The person must be related to you within the third degree by consanguinity.
その人は、あなたの三親等以内の親族でなければなりません。
ちなみに ~ degree by affinity になると、婚姻関係や養子縁組を意味しますので、話題によってはどちらも言わないといけないかもしれません。
日本の法律の話であれば、まず英語のくくりとは違うという説明からしなければならないでしょうから大変ですね。
日本 
