Who else went there besides you?
あなた以外に誰がそこに行ったの？
Where else did you go besides Tokyo?
東京以外にあなたはどこへ行ったの？
else は主に疑問文や some/any に続けて使われる頻度が高いです。
Do you want anything else?「他に何か欲しいものある？」
I want something else. 「何か他のが欲しい」
Someone else stole it. 「誰か別の人が盗んだんだよ」
besides は「〜に加えて」「その上」というような意味を持ちます。あなたを除外しているわけではなく、あなたが行ったことは既にわかってているので、それ以外を聞いているという状況に使えます。beside になると「〜の側に」となり全く意味が変わりますので、ご注意ください。
「Besides」や「In addition to」と表すことができます。
Besides は「〜の他に」という意味の英語表現です。in addition to も同様に「〜に加えて」を示す表現になります。
例えば他には apart from と言えば「〜は別として」を指すことができます。other than なら「〜以外に」という意味です。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください：
In addition to milk, we need to buy eggs. ミルクの他に、卵も買わなければなりません。
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