When you reply, please don't delete the conversation history.
When you reply, please leave the conversation history intact.
「履歴」は使う場面によって英訳は異なりますが、この場合はconversation history（会話履歴）と言います。「残す」はこの場合、leave intact（元の状態で残す）と言います。また、残すということは消さないということですので、don't delete（削除しない）とも言えます。
例文
When correcting the data, please leave a copy of the old file.
データを修正するときは、元のファイルのコピーを残してください。
Please don't delete the old email account.
古いメールアカウントを残してください。（消さないでください）
アメリカ合衆国 
