こんにちは。質問ありがとうございます。
面白い子供さんですね。
日本語の「むせた？」は文法的には過去形ですが、英語では現在進行形を使うのが普通です。「（今現在）むせてるの？」という感じです。
「むせる」はto choke と言います。
Are you choking? → むせてるの？
Are you okay? → 大丈夫？
むせたことがもう過ぎた場合なら過去形を使います。
例えば、隣の部屋にいて、さっきむせたような音が聞こえたけど、大丈夫？という感じの時です。
Did you choke? Are you okay?
またの質問をお待ちしています。
「むせた？大丈夫？」は英語で "Did you choke? Are you okay?" と言います。例えば、 Did you choke? Are you okay? 「むせた？大丈夫？」
ここでの "choke" は「むせる」という意味で、"Are you okay?" は「大丈夫？」という意味です。
他にも関連した表現として、 Did something go down the wrong way? Are you alright? 「何か間違ったところに入った？大丈夫？」 もあります。
アメリカ合衆国 
