Even though I don't like it, I will make an effort to like it.
「努力する」は make an effort to ~ で言えます。
「英語を勉強することが嫌いでも、海外旅行のために英語の勉強が好きになるように努力しなければならない」というのは Even though I don't like studying English, I have to make an effort to like it because I'm going on a trip overseas で表現できます。
例文 Even though I can't speak English, I will make an effort to speak it because I like Australia.
「英語を話せなくても、オーストラリアが好きだから、話せるように努力する。」
この言い方が何かを努力することに対して使えます。
参考になれば幸いです。