作業するって英語でなんて言うの？

「作業する」は work で言えます。

「家で仕事が捗らない時はカフェなど外で作業することがある」というのは When I can't make good progress on my work at home, I sometimes leave the house and work at places like cafes で表現できます。

例文 I sometimes work at the library.
「図書館で作業することがある。」

この言い方が幅広い範囲の意味をカバーします。

参考になれば幸いです。

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーWhen I'm not getting ahead with my work at home, I sometimes go to a coffee shop to do my work.
「家で仕事がはかどらない時、たまにカフェに行って作業する」
ここの「作業する」は to do one's work とも言えます。
to get ahead with one's work で「仕事がはかどる」

ご参考まで！