こんにちは。質問ありがとうございます。
「電話で連絡する」を英語に直訳すればto contact by phoneですが、「電話する」という意味の動詞、to callを使った方が日常会話に自然な英語の発言になります。
例
電話するね。
I’ll call you.
例
ホテルに着いたら電話で連絡するよ。
I’ll call you when I get to the hotel.
またの質問をお待ちしています。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I’ll give you a call.
とすると、「[電話で](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/75133/)連絡するね。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
give someone a call 電話をかける
contact someone 連絡する
over the phone 電話で
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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