"結婚証明書”は「marriage Certificate」という英語を使えます。説明は以下です。
「marriage Certificate」
例えば海外で結婚した人が結婚証明書を入手する場合、然るべき役所に赴いて、
If you would like to receive a marriage certificate after your wedding abroad, you might need to go to a particular office and ask for a copy.
You can ask:
以下のように質問することができるでしょう。
"Can I get a copy of my marriage certificate please?"
I hope this will help you.
お役に立てば嬉しいです