「ビールで流す」を英語にすると、wash it down with beerになります。
beerはもちろんビールという意味で、wash it downは流すという意味です。itはビールの前に飲んだことや食べたことを表します。
例文:I washed the fries down with beer 「ポテトフライをビールで流した」
この表現はビールだけでなく、ほかの飲み物や飲める食べ物に対しても使えます。ジュースやスープなど何でもいいです。
例えば、Just wash it down with some juice. 「ジュースで流したら?」という意味になりますが、使う場面としては、何かまずいものを食べた後に言われる表現です。