用事を済ませてあとでゆっくり見るって英語でなんて言うの？

「用事」は英語で tasks、chores または things to do/what I need to do などと言います。
「ゆっくり」は英語では日本語と同じように使わないので（直訳すると leisurely, slowlyなど）、「用事を済ませた後にゆっくり（テレビを）見る」というのであれば：

1) I will watch it after I finish what I need to do. / I will watch it after I finish my chores.
「やることを終わらせてから見る。」
「ゆっくり」というところは抜いて、ただ「見る」というだけです。

2) I will finish my tasks first and then relax and watch.
「最初にやることを済ませてからリラックスして見る」
「ゆっくり」を relax と訳す。リラックスしながらテレビを見る。

どうぞご参考に。

用事を済ませた後で気にせずに楽しむことを望むときには、"I'll finish my tasks first and then watch it when I can really relax." が使えます。ここでの "tasks" は用事や仕事などの日常の義務を指し、"when I can really relax" はゆっくりできるとき、つまり、何の気負いもなく休息を楽しむことができる時間を意味します。

例文:
- "I'm looking forward to the new episode, but I'll finish my tasks first and then watch it when I can really relax."
（新しいエピソードを楽しみにしてるけど、先に用事を済ませてから、本当にリラックスできる時に見るよ。）

これに関連する他の表現:
- "Unwind" （リラックスする）の場合、「to watch it and unwind」
- "Without any distractions" （邪魔されずに）なら、「to watch it without any distractions」
- "In peace" （平穏に）であれば、「to watch it in peace」

これらのフレーズは、ストレスや忙しさから開放されて、心からリラックスしたいという願望を表します。「Unwind」は日々のプレッシャーを軽減してリラックスする、「Without any distractions」は集中して楽しむための環境を示し、「In peace」は何の邪魔もない静かな状態を意味します。