Please keep moving swiftly towards the arrival lobby.
Banana Milkさん、
ご質問をいただき、ありがとうございます。
ご提案の `please proceed to the arrival lobby in an orderly fashion` でも、絶対通じると思いますよ！
しかし、どうしても、強調されたいとのことであれば、立ち止まらずの英訳である `don`t stop`より優しく聞こえて同じ意味を持つ move along または keep moving (進み続けて）を追加していただけると立ち止まろうとする方がいなく（少なく）なると思います。
幸運を！ Good luck!
ある空港で、旅行会社の添乗員が団体を連れている状況を思い浮かべてみました。
In an orderly fashionとするとそこには規則、秩序等の意味が含まれるので、言うことを一切聞かない、どうしようもない団体に対する表現を想像してしまいます。また、お客様に対して使う表現に適してるとは考えられません。親が子供に対して叱って使うには良いとは思いますが、
普通に急いで移動してくださいという表現で十分だと考えます。Please proceed quickly to the arrival lobby. Please move quickly to the arrival lobby.
立ち止まらないでと意味を表現したいのであれば、keepを使ってkeep movingで表現できると思いますが、いかがでしょうか？
カナダ 
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