変形って英語でなんて言うの？

この場合の「変形」は loosing its shape（形を失うこと） や changing its shape（形を変えること） のように言えます。

例：
I've been using the same bag for a long time and it has started to loose its shape. I'm thinking of getting a new one.
「同じカバンをずっと使っていて変形してきた。新しいのを買おうと思っている。」
for a long time「長い間」
get a new one(bag)「新しいのを買う」

My briefcase for work is getting pretty beat up. It has started to change its shape a bit. I think I need to buy a new one.
「仕事用のブリーフケースがすごくボロボロで、ちょっと変形してきている。新しいのを買う必要がありそうだ。」
ここの is getting beat up で「ボロボロになってきている」と言う意味です。
buy a new one(bag) で「新しいのを買う」

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。

My bag has started to lose its shape after using it for so long, so I'm thinking of getting a new one.
とすると、「長い間使っているカバンがだんだん変形してきたので買い換えようと思っている。」となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
lose shape 形が崩れる

参考になれば幸いです。