継承するって英語でなんて言うの？

継承するは「inherit」や「succeed」となりますね。

最初の「inherit」は"相続する、引き継ぐ"と言う意味になり他にも（性格や体質を）"遺伝される"と言う意訳にもなります。「succeed」の方は地位や役職の"後任になる、～のあとを継ぐ"と言う意訳になりますね。

例
・I inherited my father's fortune（父の遺産を相続しました）
・She will succeed my job（彼女が私の後任になります）

pass on A to B＝「AをBに伝える（継承する）」
tradition＝「伝統」
generation＝「世代」

This tradition has been passed on from one generation to another in our town.
「この伝統は私の街で世代から世代へと継承されています」

ご参考まで