〜と言う事実が常に私を不安にさせるって英語でなんて言うの？

という事実 the fact
常に continually/always
私 me
不安にさせる causes me to be anxious

「あなたの寿命が短く限られているという事実が、常に私を不安にさせる」というのは The fact that your life is restricted to being short, continually causes me to be anxious のように言えます。

参考になれば幸いです。