ご質問ありがとうございます。
「生活」＝「daily life」
「綴った」＝「composed」
「日記」＝「diary」
直訳すれば、ちょっと不自然な意味が出てきます。なので、「a diary about [my] daily life in 〇〇」の方がいいともいます。
「my」は「自分の」と言う意味があり、なかったらおかしいです。なので、この英文で誰かの生活が必要であります。小説家について話しているので「my」でも「his」でも「her」でもいいです。
例文：
I read a novel titled "A diary about my daily life in America" by my favorite author.
一番気に入りの小説家によって書かれた「アメリカでの生活を綴った日記」という小説を読んだ。
ご参考になれば幸いです。
「〇〇での生活を綴った日記」を 'a diary about their time spent in 〇〇' とか 'a journal they wrote while they were in 〇〇' とも言えます。
'they/their' の部分は、主語によって変わります。(ここでは、性別が分からないので、'they/their' のニュートラルな人称代名詞を使いました。)
「日記」は 'diary' とも 'journal' とも言えます。
「好きな小説家がアメリカへ留学していた時の日記を綴っているのですが、それがとても面白くて好きです。」- 'My favourite author wrote a journal about the time they spent studying in the US. It is very interesting, I like it a lot.'
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