お茶当番って英語でなんて言うの？

「お茶当番」は tea duty と言えますが、ちょっとジョークっぽい言い方です。
turn「順番・番」を使っていうことの方が多いと思います。

例：
It's my turn to make tea at work every Friday morning.
「毎週金曜の朝は職場でお茶を淹れる番です。」＝「毎週金曜の朝は職場のお茶当番です。」

You're on tea duty this week!
「今週あなたがお茶当番よ！」
on duty 「当番の」

ご参考まで！