こんにちは。質問ありがとうございます。
「歌う」という動詞はto singで、「子守歌」はlullabyと言います(発音は「ララバイ」のような感じです)。
例
小さいころ、お母さんが子守歌を歌ってくれたのを今でも覚えてる。
I still remember my mother singing lullabies to me when I was little.
例
Did your parents sing you lullabies?
あなたの親は子守歌を歌ってくれましたか?
またの質問をお待ちしています。