最初の言い方は、ひとつ私の仕事(手間) が 減るんだからねという意味として使いました。
最初の言い方では、has been canceled はキャンセルあるいはなくなりましたという意味として使います。例えば、My job of architecting a house has been canceled. は 家を建築する仕事がなくなったという意味として使いました。
二つ目の言い方は、一つ仕事が減りましたという意味として使いました。
二つ目の言い方では、has been reduced は減りましたという意味として使います。
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この場合、次のような言い方ができますよ。
ーDon't just leave your empty plastic bottle there when you're done with it. Take the label off, give it a quick rinse, then it's one less thing for me to do.
「飲み終わったら空のペットボトルをそのまま置いとかないで、ラベルを取ってゆすいでよ。１つ私の手間が減るんだから」
It's one less thing for me to do. で「1つ仕事・手間が減る」と言えます。
ご参考まで！
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カナダ 
