「成長し続ける」は英語で to continue to grow と言います。まずは「成長」の意味は to grow です。これは動物と使うだけではなく、人と使えます。次は「ます形 ＋続ける」です。これは英語で to continue to~ です。最後の「〜」は動詞に入れます。例えば、
To continue to drink alcohol
お酒を飲み続きます。
To continue to practice the piano
ピアノを練習し続けます。
To continue to study
勉強をし続けます。
To continue to grow in a company.
会社で成長し続けます。
I will continue to learn English.
私は英語を習い続きます。
naganoさん、こんにちは。
だいぶ以前のご質問となり恐縮ですが、
別の表現をご紹介します。
keep 動詞の ing で、「～し続ける」
に
improve = get better「良くなる、改善する」
という動詞を組み合わせました。
またこの those who は people who の
少しフォーマルな言い方で、求人情報などでも
目にする言い回しです。
We're looking for / those who keep improving.
探しています / 常に向上し続ける方を
・・・少しでもご参考として頂けますと幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
