回答
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We might not be able to meet your request.
助動詞は、日本語の敬語や丁寧語、謙譲語に値するものです。
ここでは助動詞のmightが「~の可能性もある」ということを、婉曲に示唆しています。
ただ、日本語のように「ご了承ください」「申し訳ありませんが」といった表現は、
明らかに何らかのミスや違反がない限り、英語では言葉にしません。
なので、「ご希望に添えない場合もあります」と言うだけにとどまります。
ただしこれが、希望に添えない結果となった場合は、謝罪の文言が入ります。
We apologize for the inconvenience of not being able to meet your request.
ご希望に添えずご不便をおかけしまして申し訳ございません。
こちらも覚えておくと便利ですよ。
回答
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We might not able to meet your request.
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There is a possibility that we might not be able to meet your request.
この場合、希望=要望(要求)だと思われます。
ですので要望(要求)=Requestと表現します。
可能性を入れる場合はThere is a possibilityと入れますがWe mightと言っている時点で暗に「可能性がある」と言っています。
回答
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Please note that we may not be able to meet your request.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか:
Please note that we may not be able to meet your request.
ご希望に添うことができない場合がございます。ご了承ください。
Please note ... は「〜をご了承ください」というニュアンスの英語表現です。
ぜひ参考にしてください。