未来へ紡ぐ心って英語でなんて言うの？

英語で「紡ぐ」はspinと言い、「糸を紡ぐ」という意味で使われるのがほとんどだと思います。
ですので、「未来へ紡ぐ〇〇」は「A 〇〇 that weaves the fabric of the future」に訳しました。
あまり使わない言い方ですが、ちょっと詩的で、意味が伝わると思います。
よく使う言い方は、A 〇〇 that connects to the futureになりますね。

ご参考になれば幸いです。

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。

Words that shape the future
とすると、「未来へ紡ぐ言葉」というようなニュアンスで伝えられます。

役に立ちそうな単語とフレーズ
shape 形作る、方向付ける、具現化する、具体化する

参考になれば幸いです。