「家事」は英語ですと housework とか household chores と言います。
I didn't do any housework と言うと「家事を全くしなかった」となります。
例:
実家にいたとき私は家事を全くしていなかった。でも、一人暮らしを始めてからは洗濯、料理、ゴミ捨てなどを全て1人でしているので成長したと思う。
When I lived with my parents I didn't do any housework. But since I started living on my own, I do everything by myself like doing the laundry, cooking, and taking out the trash, so I think I have grown.
ご参考にどうぞ。